Number of Generators of a Matrix Ring as an Algebra

[아무리 생각해도 WordPress 포스트 제목에 지원 안 되는 건 너무한 것 같아(…)] 이번엔 matrix ring의 generator를 세아려볼 거예요!! 좀 더 정확히는, field 에 대해, 의 최소의 generator 개수를 알아볼 건데, 물론 as a -algebra로!! 먼저 다음은 쉬워요. Lemma. 는 원소 하나로 generate된다. Proof. 이니 당연하지요.    그리고, 다음 역시 어렵지 않아요. Lemma. 자연수 에 대해, […]