축약 가능 공간(contractible space)과 변형 수축(deformation retract)
대수적 위상수학에서 가장 중요한 개념 중 호모토피homotopy라는 것이 있다. 위상수학의 대수적 불변량은 호모토피 불변량homotopic invariant인 경우가 많다. 예를 들어, 기본군fundamental group이나 (코)호몰로지(co)homology, 오일러 지표Euler characteristic은 homotopy invariant이다. 이러한 불변량을 이용하여 위상공간들의 호모토피 유형homotopy type을 분류할 수 있다. 공간이 충분히 좋다면, 두 공간이 위상동형homeomorphic인지 판별하는 데에도 매우 유용하다. homotopy를 쉽게 이해할 수 있는 방법에는 변형 수축deformation […]